11．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的表面積是16+2$\sqrt{5}$，體積是6

分析 根據(jù)已知畫出幾何體的直觀圖，進而代入柱體體積和表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中三視圖，可得幾何體的直觀圖如下圖所示：

底面梯形的面積為：$\frac{1}{2}$×（1+2）×2=3，
高h=2，
故棱柱的體積V=Sh=6，
底面的周長C=1+2+2+$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=5+$\sqrt{5}$
故側(cè)面積為：Ch=10+2$\sqrt{5}$，
故表面積S=2×3+10+2$\sqrt{5}$=16+2$\sqrt{5}$，
故答案為：16+2$\sqrt{5}$，6

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，簡單幾何體的直觀圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且“P（ξ＞a）=P（ξ＜a）”，則關(guān)于x的二項式（x2-$\frac{a}{x}$）3的展開式的常數(shù)項為（　�。�
A．2B．-2C．12D．-12

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2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤2\\ x≥a.\end{array}\right.$且目標函數(shù)z=2x-y的最大值是最小值的2倍，則a的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．4C．3D．$\frac{4}{5}$

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19．如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB、CD的中點，現(xiàn)將正方形沿EF折成60°的二面角，則異面角直線AE與BF所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{2sin（\frac{π}{12}x）-1，x＞1}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　　）
A．-2B．-1C．2${\;}^{\sqrt{3}-1}$-2D．0

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16．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2（Sn+n+1）（n∈N*），令bn=an+1．
（Ⅰ）求證：{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）記數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn，求Tn；
（Ⅲ）求證：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2×{3}^{n}}$＜$\frac{1}{{a}_{1}}$$+\frac{1}{{a}_{2}}$$+\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$$＜\frac{11}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC=$\sqrt{2}$，且A在平面α上，B、C在平面α的同側(cè)，M為BC的中點，若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點的△AB′C′，則AM與平面α所成角的正弦值的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{42}}{7}$，1）B．[$\frac{\sqrt{42}}{7}$，1]C．[$\frac{\sqrt{42}}{7}$，$\frac{\sqrt{14}}{4}$]D．[$\frac{\sqrt{42}}{7}$，$\frac{\sqrt{14}}{4}$）

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20．已知$\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$=2．
（1）求tanα；
（2）求cos（$\frac{π}{2}$-α）•cos（-π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A．（2，3）B．$（\root{3}{3}，2）$C．$（\root{3}{4}，2）$D．$（\root{3}{2}，3）$

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