20．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$則目標函數(shù)Z=3x+y的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．$\frac{11}{2}$

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：由z=3x+y得y=-3x+z，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=-3x+z由圖象可知當直線y=-3x+z經(jīng)過點C時，直線y=-3x+z的截距最小，
此時z也最小，將A（0，2）代入目標函數(shù)z=3x+y，
得z=2．
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　　）
A．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調(diào)遞減B．f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$單調(diào)遞減
C．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調(diào)遞增D．f（x）在（0，π）單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°，A1A=AB=AD，則CC1與BD所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|，x∈R，則下列結(jié)論正確的是①②（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①f（x）為偶函數(shù)    
②f（x）的最大值為$\sqrt{2}$    
③f（x）的最小值為0
④f（$\frac{9π}{10}$）＞f（$\frac{π}{9}$）    
⑤f（x）的最小正周期為π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．以x軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓x2+y2-2x+6y+9=0的圓心的拋物線的方程是（　�。�
A．y=3x2或y=-3x2B．y=3x2C．y2=-9x或y=3x2D．y2=9x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點D，E分別是邊AB，BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE=$\frac{1}{3}$EF，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{5}{8}$D．$\frac{11}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=-2，則cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定義域為A，函數(shù)y=log2（-2x2+5x+3）的定義域為B．
（1）求集合（∁UA）∩（∁UB）；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+（a-1）x+a}$的定義域為集合C，若B∩C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線x+3y+3=0的斜率是（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．3

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