Question

已知a＞0且a≠1，則log_ab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　�。�

• A、充分而不必要條件
• B、必要而充分要條件
• C、必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由log_ab＞0，得當(dāng)a＞1時，b＞1，當(dāng)0＜a＜1時，0＜b＜1，
由（a-1）（b-1）＞0，得a＞1，b＞1，或a＜1，b＜1，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：

解答： 解：∵log_ab＞0，
∴當(dāng)a＞1時，b＞1，
當(dāng)0＜a＜1時，0＜b＜1，
∴若log_ab＞0，則（a-1）（b-1）＞0成立．
若（a-1）（b-1）＞0，則log_ab不一定有意義，log_ab＞0不成立．
根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：
已知a＞0且a≠1，則log_ab＞0是（a-1）（b-1）＞0的充分不必要條件，
故選：A

點評：本題考查了充分必要條件的定義，屬于容易題．