【題目】某人要利用無人機(jī)測(cè)量河流的寬度，如圖，從無人機(jī)A處測(cè)得正前方河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)無人機(jī)的高是60米，則河流的寬度BC等于（ ）

A. 米
B. 米
C. 米
D. 米

【答案】C
【解析】解：如圖
由圖可知，∠DAB=15°，
∵tan15°=tan（45°﹣30°）=2﹣ ．
在Rt△ADB中，又AD=60，
∴DB=ADtan15°=60×（2﹣ ）=120﹣60 ．
在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，
∴DC=ADtan60°=60 ．
∴BC=DC﹣DB=60 ﹣（120﹣60 ）=120（ ﹣1）（m）．
∴河流的寬度BC等于120（ ﹣1）m．
故選：C．
由題意畫出圖形，由兩角差的正切求出15°的正切值，然后通過求解兩個(gè)直角三角形得到DC和DB的長(zhǎng)度，作差后可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有﹣段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問：需日相逢．

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【題目】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大�。�
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（3） 與 ；
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（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（2）試確定c的取值范圍，使g（x）﹣f（x）=0至少有一個(gè)實(shí)根；
（3）若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x+m有區(qū)間（﹣1，2）上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍（注：相等的實(shí)數(shù)根算一個(gè)）．

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（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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