19．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，+∞）．

分析 先求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，在定義域下令導(dǎo)函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）的定義域是x＞-1．
且f′（x）=$\frac{1}{x+1}$-1，
令f′（x）＜0得$\frac{1}{x+1}＜1$，解得x＞0
所以函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x的單調(diào)減區(qū)間是（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，應(yīng)該先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間，令導(dǎo)函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+2}$（x＞0），觀察：
f1（x）=f（x）=$\frac{x}{x+2}$（x＞0），f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{3x+4}$，f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{7x+8}$，f4（x）=f（f3（x））=$\frac{x}{15x+16}$…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N+時(shí)，fn（1）=$\frac{1}{{{2^{n+1}}-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{1-x}$，ϕ（x）=（x-1）2•f′（x）
（1）若函數(shù)ϕ（x）在區(qū)間（3m，m+$\frac{1}{2}$）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的x∈（0，1），恒有（1+x）•f（x）+2a＜0（a＞0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ+1=0．
（1）寫(xiě)出圓C的普通方程；
（2）將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（3）過(guò)直線l的任意一點(diǎn)P作直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．隨機(jī)調(diào)查高河鎮(zhèn)某社區(qū)80個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在20：00--22：00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視看書(shū)合計(jì)
男105060
女101020
合計(jì)206080
（1）從這80人中按照性別進(jìn)行分層抽樣，抽出4人，則男女應(yīng)各抽取多少人；
（2）從第（1）問(wèn)抽取的4位居民中隨機(jī)抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；
（3）由以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系．
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖是函數(shù)y=f（x）圖象的一部分，則函數(shù)y=f（x）的解析式可能為（　　） 
A．y=sin（x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．y=cos（4x-$\frac{π}{3}$）D．y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，A=60°，且$\frac{c}$=$\frac{4}{3}$，則sinC=$\frac{2\sqrt{39}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，則這兩條棱有公共點(diǎn)的概率為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{-{a}^{2}+2ab-1，a≤b}\\{^{2}-ab，a＞b}\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=（2x-1）*（x-1），且關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1•x2•x3的取值范圍是（-$\frac{1}{32}$，0）．

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