Question

每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6）
（1）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；
（2）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率．

Answer 1

分析：首先根據(jù)分步計數(shù)原理求出連續(xù)拋擲2次，向上的數(shù)的全部情況數(shù)目，
（1）記向上點數(shù)之和為5為事件A，列舉可得A的基本情況數(shù)目，進而由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（2）記向上的數(shù)不同為事件B，分析可得

.

B

為向上的數(shù)相同，列舉可得

.

B

的基本情況數(shù)目，進而由等可能事件的概率公式，計算可得P（

.

B

），進而由對立事件的概率性質(zhì)，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，每次拋擲一枚骰子，向上的點數(shù)有6種情況，則連續(xù)拋擲2次，向上的數(shù)有6×6=36種情況；
（1）、記向上點數(shù)之和為5為事件A，
則A包含（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共5個基本事件；
故P（A）=

5

36

；
（2）、記向上的數(shù)不同為事件B，則B的對立事件

.

B

為向上的數(shù)相同，

.

B

包含了（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），6種情況，
則P（

.

B

）=

6

36

=

1

6

；
P（B）=1-P（

.

B

）=1-

1

6

=

5

6

．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，解題的關(guān)鍵是用列舉法分析出事件A、B包含的基本事件數(shù)目．