已知拋物線恒經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（1，0）兩定點(diǎn)，且以圓x2+y2=4的任一條切線（x=±2除外）為準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)F的軌跡方程為
 
．
分析：由題設(shè)知，焦點(diǎn)到A和B的距離之和等于A和B分別到準(zhǔn)線的距離和．而距離之和為A和B的中點(diǎn)O到準(zhǔn)線的距離的二倍，即為2r=4，所以焦點(diǎn)的軌跡方程C是以A和B為焦點(diǎn)的橢圓．由此能求出該拋物線的焦點(diǎn)F的軌跡方程．
解答：解：由題設(shè)知，焦點(diǎn)到A和B的距離之和等于A和B分別到準(zhǔn)線的距離和．
而距離之和為A和B的中點(diǎn)O到準(zhǔn)線的距離的二倍，即為2r=4，
所以焦點(diǎn)的軌跡方程C是以A和B為焦點(diǎn)的橢圓：
其中a為2，c為1．軌跡方程為：
x2
4
+
y2
3
=1（x≠±2）．
故答案為：
x2
4
+
y2
3
=1（x≠±2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．
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（2013•棗莊二模）已知拋物線x2=2py上點(diǎn)（2，2）處的切線經(jīng)過(guò)橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)A的兩條斜率之積為-4的直線與該橢圓交于B，C兩點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)D，使得直線BC恒過(guò)該點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當(dāng)邊BC的端點(diǎn)在橢圓E上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范圍．

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y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)A的兩條斜率之積為-4的直線與該橢圓交于B、C兩點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)：是否存在一點(diǎn)D，使得直線BC恒過(guò)該點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線，垂足為H，求點(diǎn)H的軌跡方程．

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已知拋物線恒經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（1，0）兩定點(diǎn)，且以圓x2+y2=4的任一條切線（x=±2除外）為準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)F的軌跡方程為     ．

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已知拋物線恒經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（1，0）兩定點(diǎn)，且以圓x2+y2=4的任一條切線（x=±2除外）為準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)F的軌跡方程為     ．

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