（本小題滿分12分）
已知平面直角坐標(biāo)系中，，，，．
（Ⅰ）求的最小正周期和對(duì)稱中心；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間．

（Ⅰ）故最小正周期為，對(duì)稱中心是；
（Ⅱ）的遞增區(qū)間為和。

解析試題分析：(I)先根據(jù)向量的坐標(biāo)的加法運(yùn)算法則求出向量的坐標(biāo)，從而求出
從而可得其周期為,再利用正弦函數(shù)的對(duì)稱中心,可求出f(x)的對(duì)稱中心.
(II)由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可知當(dāng)時(shí)單增,解此不等式可求出f(x)的單調(diào)增區(qū)間,然后給k賦值，可得f(x)在上的增區(qū)間.
（Ⅰ）由題設(shè)知，，……………………1分
，則…………………2分

……………………………………4分
………………………………………………5分
故最小正周期為………………………………………………6分
對(duì)稱中心橫坐標(biāo)滿足，即
對(duì)稱中心是………………………………………………8分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)單增，……………9分
即……………………………………10分
又，故的遞增區(qū)間為和………………………１２分
考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算，正弦型函數(shù)的周期，對(duì)稱中心，以及單調(diào)區(qū)間.
點(diǎn)評(píng)：掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解好本題的前題，理解并把握的周期，對(duì)稱中心，對(duì)稱軸，以及單調(diào)區(qū)間的求法是解題的關(guān)鍵.

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（本小題滿分12分）化簡：

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)其中，
（I）若求的值；（4分）         
（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，
①      求函數(shù)的解析式；（4分）②求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù).（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知為第三象限角，.
（1）化簡；
（2）若，求的值.

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已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊為a，b，c，向量
 =，且． （1）求角C； （2）若，試求的值．

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設(shè)函數(shù)，（）
（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若，求的值． 
（2）求函數(shù)()的單調(diào)增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為，函數(shù)圖象所有對(duì)稱中心都在圖象的對(duì)稱軸上.
（1）求的表達(dá)式；
（2）若，求的值；
（3）設(shè)，，，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分12分）
已知，函數(shù)，時(shí)，,求常數(shù)，的值.

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