【題目】有一解三角形的題目因紙張破損,有一條件不清,具體如下:在△ABC中,已知a= ,2cos2 =( ﹣1)cosB,c= , 求角A,若該題的答案是A=60°,請將條件補充完整.

【答案】
【解析】解:在△ABC中,∵已知a= ,2cos2 =( ﹣1)cosB,
∴1+cos(A+C)=( ﹣1)cosB,
即 1﹣cosB=( ﹣1)cosB,∴cosB= ,∴B=
若A=60°,則C=180°﹣A﹣B=75°,sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°= ,
則由正弦定理可得 = ,求得c= ,
所以答案是:
【考點精析】關(guān)于本題考查的余弦定理的定義,需要了解余弦定理:;;才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】己知全集 U=R,集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<log2 x<4}.
(1)求A∪B;
(2)求(UA )∩B.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上,C1的中心和C2的頂點均為原點O,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:

x

3

﹣2

4

y

﹣2

0

﹣4


(1)求C1、C2的標準方程;
(2)請問是否存在直線l滿足條件:①過C2的焦點F;②與C1交不同兩點M、N且滿足 ?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸),一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費,超過的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照, , , 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求直方圖中的值;

(Ⅱ)若將頻率視為概率,從該城市居民中隨機抽取3人,記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.

(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計的值(精確到0.01),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個各面都涂了油漆的正方體,切割為125個同樣大小的小正方體,經(jīng)過攪拌后,從中隨機取一個小正方體,記它的涂漆面數(shù)為X,則X的均值E(X)=( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且 =2csinA
(1)確定角C的大。
(2)若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知 =(2,1), =(1,7), =(5,1),設(shè)Z是直線OP上的一動點.

(1)求使 取最小值時的 ;
(2)對(1)中求出的點Z,求cos∠AZB的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列敘述正確的個數(shù)是(
①若a>b,則ac2>bc2
②若命題p為真命題題,命題q為假命題,則p∨q為假命題;
③若命題p:x0∈R,x ﹣x0+1≤0,則¬p:x∈R,x2﹣x+1>0.
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2ccosA+a=2b
(1)求角C的值;
(2)若c=2,且△ABC的面積為 ,求a,b.

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