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（12分）已知函數f（x）＝sinωx（cosωx＋sinωx）＋（ω∈R，x∈R）最小正周期為π，且圖象關于直線x＝π對稱．
（1）求f（x）的最大值及對應的x的集合；
（2）若直線y＝a與函數y＝1－f（x），x∈［0，］的圖象有且只有一個公共點，求實數a的范圍．
(1)最大值為2.此時x=k-,kZ；(2)  
本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質，以及三角恒等變換的綜合運用。求解函數圖像與圖像的交點問題。
（1）先將三角函數化簡為單一三角函數，利用對稱軸的性質，求解最值
（2）由于三角函數圖像與直線y=a有且只有一個公點，則結合圖像法得到參數a的取值范圍。
解：(1)f(x)=
=…………………………2分
=         T=………………3分
若="1" ，  此時不是對稱軸………4分
若="-1" ，此時是對稱軸…5分
最大值為2.此時2x+=2k-x=k-,kZ……………………6分
(2) ,的圖象與直線y=a的圖象有且只有一個公點
…………9分
……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數的圖象與軸交點的縱坐標為1，在相鄰的兩點，上分別取得最大值和最小值．
（1） 求的解析式；
（2） 若函數的最大和最小值分別為6和2，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖像如圖所示，則ω和φ的取值是（   ）
A．ω＝，φ＝－B．ω＝，φ＝
C．ω＝1，φ＝－D．ω＝1，φ＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題, 其中錯誤的命題有（  ）個.    
（1）將函數的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象；
（2） 函數上的單調遞增區(qū)間是;
（3）設且，,則等于；
（4） 方程有解，則的取值范圍是.
（5）在同一坐標系中，函數與函數的圖象有三個交點；
A．3             B．2             C． 1             D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，的對邊分別為且成等差數列．
（1）求B的值；
（2）求的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(R).
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若，其中是面積為的銳角的內角，且，求邊和的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求的最大值及取得最大值時的集合；
（2）設的角的對邊分別為，且．求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程在上有兩個不等的實數根，則（  ）
A．B．C．或D．與a的取值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數。
（1）若方程在上有解，求的取值范圍；
（2）在中，分別是所對的邊，當（1）中的取最大值，且時，求的最小值。

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