向面積為的三角形內(nèi)任投一點(diǎn),則△的面積小于的概率是   

解析試題分析:先確定△的面積等于時(shí)點(diǎn)P的軌跡,然后結(jié)合點(diǎn)P所在的區(qū)域,以面積為測(cè)度,可求三角形的面積小于的概率。根據(jù)△的面積等于,則說(shuō)明點(diǎn)P位于離底邊BC距離為三角形高線(xiàn)的三分之一處的一條平行線(xiàn)上,那么利用面積比等于高的比可知,點(diǎn)P位于高線(xiàn)的2:3對(duì)應(yīng)的三角形的面積比為4:9,則可知道△的面積小于的概率。
考點(diǎn):幾何概型
點(diǎn)評(píng):本題考查幾何概型,考查三角形面積的計(jì)算,確定Q所在的區(qū)域,求出相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:

 
 
認(rèn)為作業(yè)多
 
認(rèn)為作業(yè)不多
 
喜歡玩電腦游戲
 
13
 
10
 
不喜歡玩電腦游戲
 
7
 
20
 
為了檢驗(yàn)“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多”是否有關(guān)系,根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到=4.84值,對(duì)照臨界值表,有      的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多”之間有相關(guān)關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域,是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域,向中隨機(jī)投一點(diǎn),則所投點(diǎn)在中的概率是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布為,則的值為     

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隨機(jī)地從中任取兩個(gè)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為    .

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如左圖,四邊形ABCD為矩形,,BC=1,以A為圓心,1為半徑畫(huà)圓,交線(xiàn)段AB于E,在圓弧DE上任取一點(diǎn)P,則直線(xiàn)AP與線(xiàn)段BC有公共點(diǎn)的概率為_(kāi)___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若連續(xù)擲兩次骰子,第一次擲得的點(diǎn)數(shù)為m,第二次擲得的點(diǎn)數(shù)為n,則點(diǎn)落在圓x2y2=16內(nèi)的概率是.

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在某次花樣滑冰比賽中,發(fā)生裁判受賄事件,競(jìng)賽委員會(huì)決定將裁判由原來(lái)的9名增至14名,但只任取其中7名裁判的評(píng)分作為有效分,若14名裁判中有2人受賄,則有效分中沒(méi)有受賄裁判的評(píng)分的概率是   。(結(jié)果用數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,,則_______。

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