(12分)如圖,矩形
的兩條對角線相交于點
,
邊所在直線的方程為
, 點
在
邊所在直線上.
(I)求
邊所在直線的方程;
(II)求矩形
外接圓的方程;
(1)
(2)
解:(I)因為
邊所在直線的方程為
,且
與
垂直,
所以直線
的斜率為
.又因為點
在直線
上,
所以
邊所在直線的方程為
.
. (5分)
(II)由
解得點
的坐標為
,
因為矩形
兩條對角線的交點為
.
所以
為矩形
外接圓的圓心.
又
.
從而矩形
外接圓的方程為
(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)圓C滿足:(1)截
軸所得弦長為2;(2)被
軸分成兩段圓弧,其弧長的比為5∶1.
在滿足條件(1)、(2)的所有圓中,求圓心到直線
:3
-4
=0的距離最小的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓
在直角坐標系中的位置特征是 ( )
A.圓心在直線y=x上 | B.圓心在直線y=x上, 且與兩坐標軸均相切 |
C.圓心在直線y=-x上 | D.圓心在直線y=-x上, 且與兩坐標軸均相切 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線
mx + 2
ny-4 = 0(
m,
n∈R)始終平分圓
的周長,則
mn的取值范圍是( )
A、(0,1)
B、(0,1)
C、(-∞,1)
D、(-∞,1)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,實數(shù)
是常數(shù),M,N是圓
上兩個不同點,P是圓
上的動點,如果M,N關(guān)于直線
對稱,則
面積的最大值是 ( )
A. | B.4 | C. | D.6 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點
的直
線與圓
相交于
,
兩點,則
的最小值為 ( 。
A.2 | B. | C.3 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
為參數(shù))被圓
截得的弦長為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在圓
上,與直線4x+3y-12=0的距離最小的點的坐標為( )
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