已知復(fù)數(shù)z=（m2+m-2）+（m2-2m）i
（1）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，z是實(shí)數(shù)；
（2）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，與z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用復(fù)數(shù)的虛部為0，求出實(shí)數(shù)m值，可得z是實(shí)數(shù)；
（2）利用復(fù)數(shù)的虛部小于0，實(shí)部大于0，實(shí)數(shù)m的值，與z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．
解答： 解：（1）由題意，得
m2-2m=0     解得m=0或m=2  …（5分）
∴當(dāng)m=0或m=2時(shí)，z是實(shí)數(shù)．…（6分）
（2）由題意，得
m2+m-2＞0
m2-2m＜0
解得1＜m＜2  …（11分）
∴當(dāng)1＜m＜2時(shí)，與z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的幾何意義，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+1，關(guān)于這個(gè)函數(shù)給出以下四個(gè)命題
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②x=0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
③y=1是曲線y=f（x）的一條切線；
④存在a，b∈R，使得x∈[a，b]時(shí)，f（x）∈[a+1，b+1]
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱CC1=2，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，M是棱BC的中點(diǎn)，N是CC1中點(diǎn)，求
（1）二面角B1-AN-M的大小；
（2）C1到平面AMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+
3
16
cosθ其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
（1）當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（2）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（3）若對(duì)（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）（其中a＜1）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列，{bn-2}是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{cn}滿足cn=an•（bn+2-2），求數(shù)列{cn}的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭；
（2）甲不排頭，也不排尾；
（3）甲、乙、丙三人必須在一起；
（4）甲、乙、丙三人互不相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx-
3
sin（π-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若α是第二象限角，且f（α-
π
3
）=-
2
3
，試求
cos2α
1+cos2α-sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C1：x2=my（m＞0）的準(zhǔn)線與y軸交于F1，焦點(diǎn)為F2，若橢圓C2以F1、F2為焦點(diǎn)，且離心率為e=
1
2
．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求橢圓C2的方程；
（2）若拋物線C1與直線l：y=2x-m及y軸所圍成的圖形的面積為
10
3
，求拋物線C1和直線l的方程．

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