18．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+y≤0\\ 2x+y+2≤0\end{array}$，則z=$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是（　�。�
A．$（-2，\left.{-\frac{1}{3}}]$B．$（-2，\left.{\frac{1}{2}}]$C．$（-\frac{1}{3}，\left.{\frac{1}{2}}]$D．$（-1，\left.{\frac{1}{2}}]$

分析 $\frac{y-1}{x-1}$的幾何意義是點（x，y）與點A（1，1）確定的直線的斜率，結(jié)合圖象即可解答．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
$\frac{y-1}{x-1}$的幾何意義是點（x，y）與點A（1，1）確定的直線的斜率，
易知B（-1，0），故kl2=$\frac{1-0}{1+1}=\frac{1}{2}$，kl1=-，∴$-1＜\frac{y-1}{x-1}≤\frac{1}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查了線性規(guī)劃與直線斜率的綜合應(yīng)用，同時考查了轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果事件A，B互斥，且事件C，D分別是A，B的對立事件，那么（　�。�
A．A∪B是必然事件B．C∪D是必然事件C．C與D一定互斥D．C與D一定不互斥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．曲線y=x4與直線y=4x+b相切，則實數(shù)b的值是-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，x≥0）和曲線C2：x2+y2=r2（x≥0）都過點A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求曲線C1，C2的方程
（2）設(shè)點B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當(dāng)k2=4k1時，
①直線BC是否經(jīng)過定點？請說明理由
②設(shè)E（0，1），求|$\overrightarrow{BC}$|•|$\overrightarrow{BE}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知矩陣M=$[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&{\frac{1}{3}}\end{array}}]$
（1）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（2）求曲線|x|+|y|=1在矩陣M=$[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&{\frac{1}{3}}\end{array}}]$對應(yīng)的變換作用下得到的曲線C方程；
（3）求曲線C所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若在區(qū)間[a，a+2]上，函數(shù)f（x）=2x-5的最小值不小于g（x）=4x-x2的最大值，則正數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[3，+∞）B．（0，3）C．（3，+∞）D．[3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$且a∈（-6，3），則z=$\frac{y}{x-a}$僅在點A（-1，$\frac{1}{2}$）處取得最大值的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的是（　　）
A．若A，B，C是平面內(nèi)的三點，則$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$
B．若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是兩個單位向量，則$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$
C．若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意兩個向量，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$
D．向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$可以作為平面內(nèi)所有向量的一組基底

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x（0≤x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+m（x＞1）}\end{array}\right.$的值域為[0，+∞），則m的取值范圍是m≥4．

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