若不等式x2+ax+a＞0恒成立，則a的取值范圍是


  1. A.
    -1＜0或a＞4
  2. B.
    0＜a＜4
  3. C.
    a≥4或a≤0
  4. D.
    0≤a≤4
B
分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出△=a2-4a＜0，解不等式即可求出答案．
解答：∵等式x2+ax+a＞0對一切x∈R恒成立
∴△=a2-4a＜0
解得0＜a＜4．
故選B．
點(diǎn)評：求不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍，是經(jīng)久不衰的話題，也是高考的熱點(diǎn)，它可以綜合地考查中學(xué)數(shù)學(xué)思想與方法，體現(xiàn)知識的交匯．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、若不等式x2-ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，則a=
1
．

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若不等式x2-ax-b＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a+b=
-1
-1
．

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若不等式x2+ax+a＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-ax+1＞0恒成立的充分條件是0＜x＜
1
3
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞，
10
3
]
(-∞，
10
3
]
．

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