12．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1+b1=7，a2+b2=4，a3+b3=5，a4+b4=2，則an+bn=7-n+（-1）n-1，n∈N*．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程即可得到首項(xiàng)和公差、公比，即可得到所求和．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
等比數(shù)列{bn}的公比為q，
由a1+b1=7，a2+b2=4，a3+b3=5，a4+b4=2，可得
a1+d+b1q=4，a1+2d+b1q2=5，a1+3d+b1q3=2，
解得a1=6，b1=1，d=q=-1，
可得an+bn=6-（n-1）+（-1）n-1=7-n+（-1）n-1，
故答案為：7-n+（-1）n-1，n∈N*．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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