A. | (-$\frac{6}{5}$,$\frac{3}{16}$) | B. | (-$\frac{8}{5}$,-$\frac{3}{16}$) | C. | (-$\frac{8}{5}$,-$\frac{1}{16}$) | D. | (-$\frac{6}{5}$,-$\frac{3}{16}$) |
分析 先求導函數(shù),利用導數(shù)求函數(shù)的最值,利用最值異號可以求解.
解答 解:∵f′(x)=ax2+ax-2a=a(x-1)(x+2).
若a<0,
則當x<-2或x>1時,f′(x)<0,
當-2<x<1時,f′(x)>0,
從而有f(-2)<0,且f(1)>0,
即:$\left\{\begin{array}{l}{-8a+24a+3<0}\\{\frac{1}{3}a+\frac{1}{2}a+1>0}\end{array}\right.$,
∴-$\frac{6}{5}$<a<-$\frac{3}{16}$,
若a>0,
則當x<-2或x>1時,f′(x)>0,
當-2<x<1時,f′(x)<0,
從而有f(-2)>0,且f(1)<0,無解,
綜合以上:-$\frac{6}{5}$<a<-$\frac{3}{16}$.
故選D.
點評 本題主要考查三次函數(shù)的圖象,利用導數(shù)求函數(shù)的最值可以解決.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 48種 | B. | 24種 | C. | 20種 | D. | 12種 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $y=±\sqrt{2}x$ | B. | y=±2x | C. | $y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$ | D. | $y=±\frac{1}{2}x$ |
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