已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（），將集合
中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列。
⑴ 求；
⑵ 求證：在數(shù)列中、但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為；
⑶ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
（1）
（2）見(jiàn)解析
（3）
⑴ ；
⑵ ① 任意，設(shè)，則，即
② 假設(shè)（矛盾），∴ 
∴ 在數(shù)列中、但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為。
⑶ ，
，，
∵
∴當(dāng)時(shí)，依次有，……
∴。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，記，證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知 ，猜想的表達(dá)式為     （  ）A.；  ；     C.；    D..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列…中的等于 （  ）
A．28B．32 C．33 D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng) 為 (),且，，成等比數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（Ⅱ）對(duì)，試比較 與的大小.&

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 古代印度婆羅門(mén)教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過(guò)一種被稱為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（）個(gè)圓盤(pán)依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤(pán)換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤(pán)套在小盤(pán)上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

現(xiàn)用an表示將n個(gè)圓盤(pán)全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
(1) 寫(xiě)出a1，a2，a3，并求出an；
(2) 記，求和（）；（其中表示所有的積的和）
(3)證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、 設(shè)，為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.
（1）若, 求及；
（2）求的取值范圍.（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，則T4，________，________，成等比數(shù)列．

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