設(shè)、為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.
（1）求通項(xiàng)及；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.
（1），；（2），.

試題分析：（1）先求出求出來(lái)，然后將問(wèn)題中的量利用和構(gòu)造二元一次方程組，求出和的值，進(jìn)而確定及；（2）先根據(jù)題中的已知條件求出的通項(xiàng)公式，然后在（1）的基礎(chǔ)上求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)結(jié)構(gòu)選擇分組求和法求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1），，即，
于是有 ，化簡(jiǎn)得，解得，
，
；
（2）由題意知，
.項(xiàng)和；2.分組求和法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，的通項(xiàng)，滿足關(guān)系，且數(shù)列的前項(xiàng)和．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有…成立，求…的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設(shè)是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，當(dāng)n≥2時(shí)，比較 與的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則取最小值時(shí)，的值是（   ）
A．3B．4 C． 5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則前13項(xiàng)之和等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，，，（n>6）,則n等于               （ ）
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)，.以為圓心， 為半徑作圓交軸于點(diǎn)（異于），記作⊙；以為圓心， 為半徑作圓交軸于點(diǎn)（異于），記作⊙；……；以為圓心，為半徑作圓交軸于點(diǎn)（異于），記作⊙.當(dāng)時(shí)，過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為的直線與⊙交于，.考察下列論斷：
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，           .
由以上論斷推測(cè)一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于，                                    .

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