．設(shè)數(shù)列
（1）求

20090507

 
  （2）求的表達(dá)式．

 
解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
同理，可解得   4分
（2）解法一：由題設(shè)當(dāng)
代入上式，得    （*） 6分
由（1）可得由（*）式可得
由此猜想：   8分
證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立．②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
即那么，由（*）得
所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，根據(jù)①和②可知，
對(duì)所有正整數(shù)n都成立．因   12分
解法二：由題設(shè)當(dāng)
代入上式，得 


-1的等差數(shù)列，
     12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

( (本小題滿分12分)
已知數(shù)列
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差
數(shù)列.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，若不等式對(duì)任意N都成立，
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是
A．21B．20C．19D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義等積數(shù)列：在一個(gè)數(shù)列中，若每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積是同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)數(shù)叫做公積。已知等積數(shù)列中，公積為5，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和=_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的值為          （ ）
A．B．C．D．—
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式______；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，且有，則（     ）    
A．2B．4C．6D．8

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