已知函數(shù)f(x)=
-4x-1
，x∈[3，5]，則函數(shù)f（x）的最小值是
-1．
-1．
．
分析：先利用反比例函數(shù)平移變換來判斷函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，再求最小值．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=
-4
x
在（-∞，0）上單調(diào)遞增，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
函數(shù)f(x)=
-4
x-1
可以看做由f(x)=
-4
x
向右平移一個(gè)單位，
所以函數(shù)f(x)=
-4
x-1
在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
所以函數(shù)在x=5時(shí)取得最小值，最小值為-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考察函數(shù)的最值求解，最值求解時(shí)易錯(cuò)為代端點(diǎn)值，所以求最值時(shí)關(guān)鍵是判斷單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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