Question

11．某零件的正視圖與側(cè)視圖均是如圖所示的圖形（實線組成半徑為2cm的半圓，虛線是底邊上高為1cm的等腰三角形的兩腰），俯視圖是一個半徑為2cm的圓（包括圓心），則該零件的體積是（　　）

• A． $\frac{4}{3}πc{m^3}$
• B． $\frac{8}{3}πc{m^3}$
• C． 4πcm³
• D． $\frac{20}{3}πc{m^3}$

Answer 1

分析 由三視圖可知該零件為半球挖去一個同底的圓錐，由此能求出該零件的體積．

解答 解：由三視圖可知該零件為半球挖去一個同底的圓錐，
所以該零件的體積為：
$V=\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{2^3}-\frac{1}{3}π×{2^2}×1=4π$（cm³）．
故選：C．

點評 本題考查幾何體體積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意三視圖、球、圓錐等知識點的合理運用．