【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，單位圓O與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)O'，過(guò)點(diǎn)O'作與x軸平行的直線AB，射線O'P從O'A出發(fā)，繞著點(diǎn)O'逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至O'B，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，記∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所經(jīng)過(guò)的在單位圓O內(nèi)區(qū)域（陰影部分）的面積為S．

（1）如果 ，那么S=；
（2）關(guān)于函數(shù)S=f（x）的以下兩個(gè)結(jié)論：
①對(duì)任意 ，都有 ；
②對(duì)任意x1 ， x2∈（0，π），且x1≠x2 ， 都有 ．
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 ．

【答案】
（1）
（2）①
【解析】解：（1）由題意，圓O的半徑為1，如果 ，那么S= π×12= ；（2）①對(duì)任意 ，根據(jù)圖形可得f（x）+f（π﹣x）剛好為單位圓的面積π，∵ ，故①正確；②依題意可得函數(shù)S=f（x）單調(diào)增，所以對(duì)任意x1，x2∈（0，π），且x1≠x2，都有 ．錯(cuò)

所以答案是：①

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了扇形面積公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為，則，，才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD⊥平面PAB，△PAB是正三角形，AD=AB=2，BC=1，E是線段AB的中點(diǎn)

（1）求證：平面PDE⊥平面ABCD；
（2）設(shè)直線PC與平面PDE所成角為θ，求cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，5}，B={3，5，6}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求（UA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn)．
（1）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是 和 ，求 的值；
（2）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是 和 ，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中底面四邊形ABCD是正方形，各側(cè)面都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，M是棱PC的中點(diǎn)．建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量方法解答以下問(wèn)題：
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），φ（x）滿足關(guān)系φ（x）=f（x）f（x+α）（其中α是常數(shù)）．
（1）如果α=1，f（x）=2x﹣1，求函數(shù)φ（x）的值域；
（2）如果α= ，f（x）=sinx，且對(duì)任意x∈R，存在x1 ， x2∈R，使得φ（x1）≤φ（x）≤φ（x2）恒成立，求|x1﹣x2|的最小值；
（3）如果f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0），求函數(shù)φ（x）的最小正周期（只需寫(xiě)出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，已知 ．
（Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）若 ，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2006（x）=（ ）
A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx

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