已知直線m的傾斜角是直線
3
x-3y-3=0
的傾斜角的2倍,且直線m在x軸上的截距是-3,則直線m的方程是( 。
A、
3
x-y+3
3
=0
B、x-
3
y+3
3
=0
C、
3
x-y-3=0
D、
3
x-y+3=0
分析:設(shè)直線
3
x-3y-3=0
的傾斜角是α,根據(jù)直線的斜率公式得tanα=
3
3
,即α=30°,從而得到直線m的斜率k=tan2α=
3
,結(jié)合m在x軸上的截距是-3,寫出m的斜截式方程,化簡整理即可得到直線m的一般式方程.
解答:解:設(shè)直線
3
x-3y-3=0
的傾斜角是α,
則直線m的傾斜角為2α
∵tanα=
3
3

∴α=30°,2α=60°直線m的斜率k=tan2α=
3

∵直線m在x軸上的截距是-3,
∴直線m的斜截式方程為:y=
3
(x+3)
,
化簡整理,得
3
x-y+3
3
=0
故選:A.
點評:本題給出直線m在在x軸上的截距是-3,且它的傾斜角是已知直線的2倍,求直線的方程.著重考查了直線的基本量與基本形式等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線m的傾斜角是直線2x-y-3=0的傾斜角的2倍,且直線m在y軸上的截距是1,則直線m的方程是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知直線m的傾斜角是直線2x-y-3=0的傾斜角的2倍,且直線m在y軸上的截距是1,則直線m的方程是


  1. A.
    4x-3y+3=0
  2. B.
    4x+3y-3=0
  3. C.
    4x-5y+5=0
  4. D.
    4x-4y+5=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線m的傾斜角是直線2x-y-3=0的傾斜角的2倍,且直線m在y軸上的截距是1,則直線m的方程是( 。
A.4x-3y+3=0B.4x+3y-3=0C.4x-5y+5=0D.4x-4y+5=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省張掖市山丹一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知直線m的傾斜角是直線2x-y-3=0的傾斜角的2倍,且直線m在y軸上的截距是1,則直線m的方程是( )
A.4x-3y+3=0
B.4x+3y-3=0
C.4x-5y+5=0
D.4x-4y+5=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案