已知函數(shù)是偶函數(shù)。

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中實(shí)數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。


解:（1）∵ 由題有對(duì)恒成立 …2分

即恒成立，

∴                                            … 4分   

（2）由函數(shù)的定義域得，  由于

所以      即定義域?yàn)?sub>                 …  6分

∵函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程

在上只有一解。

即：方程在上只有一解        

①     當(dāng)時(shí)，記，其圖象的對(duì)稱軸

所以，只需，即，此恒成立

∴此時(shí)的范圍為                                  …  11分

綜上所述，所求的取值范圍為。                       …  12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


    在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,，，．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求及的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，，，分別為角，，的對(duì)邊，，且.

(1) 求角；

(2) 若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在所有的兩位數(shù)10～99（包括10與99）中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是(　　)

A.     B.     C.     D.

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  已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為

A．3                    B．126

C．127                  D．128

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已知變量滿足約束條件，則的最大值是     ．      

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函數(shù)的值域?yàn)?u>     ．

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設(shè)A,B為直線與圓 的兩個(gè)交點(diǎn),則（ 　）

A．1              B．           C．            D．2

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