如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是△繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是(     ) 

A．動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上
B．恒有平面⊥平面
C．三棱錐的體積有最大值
D．異面直線與不可能垂直

D

解析試題分析：由于.所以平面.經(jīng)過點(diǎn)作平面ABC的垂線垂足在AF上.所以A選項(xiàng)正確.由A可知B選項(xiàng)正確.當(dāng)平面垂直于平面時(shí)，三棱錐的體積最大，所以C正確.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b2/6/i4gxl.png" style="vertical-align:middle;" />，設(shè).所以，當(dāng)時(shí)，.所以異面直線與可能垂直.所以D選項(xiàng)不正確.
考點(diǎn)：1.線面位置關(guān)系.2.面面的位置關(guān)系.3.體積公式.4.異面直線所成的角.5.空間想象力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，錯(cuò)誤的是（     ）．

A．過平面外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與平面平行 
B．與同一個(gè)平面所成的角相等的兩條直線必平行 
C．若直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，則直線必垂直平面 
D．垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直三棱柱的所有頂點(diǎn)都在半徑為的球面上，，，則二面角的余弦值為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正四面體ABCD的棱長為1，其中線段AB平面，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段EF在平面上的射影長的范圍是（    ）

A．[0，]B．[，]
C．[，]D．[，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知和是兩條不同的直線，和是兩個(gè)不重合的平面，下面給出的條件中一定能推出的是（     ）

A．且B．且
C．且D．且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，用符號(hào)語言可表達(dá)為(   )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m,n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，以下命題正確的是（   ）

A．若則
B．若則
C．若則
D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面(    )

A．若l//α，l//β，則α//β
B．若l//α，l⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β
D．若α⊥β，l//α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是(　　)

A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行
C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行

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