在曲線f（x）=x3+3x2+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程為（　�。�
分析：對函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，求出導(dǎo)函數(shù)的最小值，可得斜率最小的切線方程的斜率，進(jìn)而可求得切點(diǎn)的坐標(biāo)，最后根據(jù)點(diǎn)斜式可得到切線方程．
解答：解：∵f（x）=x3+3x2+6x-10，∴f'（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3
∵當(dāng)x=-1時(shí)，f'（x）取到最小值3
∴f（x）=x3+3x2+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程的斜率為3
∵f（-1）=-1+3-6-10=-14
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-14）
∴切線方程為：y+15=3（x+1），即3x-y-11=0
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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曲線f（x）=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1，則p0的坐標(biāo)為（　�。�

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在曲線f（x）=x3+3x2+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程為（ ）
A．x-3y+6=0
B．x+3y-11=0
C．3x+y+11=0
D．3x-y-11=0

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