數(shù)列滿足
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;  (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
(1)見解析(2) (3)

試題分析：(1)取倒數(shù)得: ,兩邊同乘以得: 所以數(shù)列是以為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列.
(2) 即
(3) 由題意知: 利用錯(cuò)位相減得:

利用錯(cuò)位相減得:
,
點(diǎn)評(píng)：錯(cuò)位相減法數(shù)列求和是學(xué)生不易掌握的地方
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足（，2，…，），若，，則=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中a3＋a4＋a5＝12，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則S7＝(   )
A．14B．21C．28D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù)
的圖象上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令求數(shù)列
(3)令證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，的值是(      )
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.
（Ⅰ）求：，的值；
（Ⅱ）求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，求數(shù)列的
前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則的值是（    ）
A．12B．24C．36D．48

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