已知函數(shù)
①當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
②討論函數(shù)的單調性；
③若函數(shù)在處取得極值，不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1）上的最大值是，最小值是。
（2）當單調遞減，在單調遞增，當單調遞減
（3）

試題分析：解：（1）當
        1分
當

      2分
又

上的最大值是，最小值是。      3分
（2）
當時，令。
單調遞減，在單調遞增      5分
當恒成立
為減函數(shù)                6分
當時，恒成立　
單調遞減　。          7分
綜上，當單調遞減，在單調遞增，當單調遞減      8分
（3），依題意：
          9分
又　恒成立。
即
法（一）在上恒成立      10分
令    12分
當時
          14分
法（二）由上恒成立。
設      10分
        11分
當恒成立，無最值
當

        14分
點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，根據(jù)導數(shù)的符號判定函數(shù)單調性，以及函數(shù)的 最值對于恒成立問題分離參數(shù)法來得到參數(shù)的范圍，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（II）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
（III）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，，求證：；
（2）若實數(shù)滿足．試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調增區(qū)間與值域相同，則實數(shù)的取
值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若與的圖象恰有兩個交點，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)的定義域;(6分)
（2）求函數(shù)在上的值域.（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，且，則的取值范圍是（  ）
A．(-B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
①當時，求曲線在點處的切線方程。
②求的單調區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù)，其中。
求函數(shù)的最大值和最小值；
若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。

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