若不等式ax2+x+2＞0的解集為R，則a的范圍是
（
1
8
，+∞）
（
1
8
，+∞）
．
分析：分類討論，再利用不等式ax2+x+2＞0的解集為R，利用判別式求解，即可得到a的范圍．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，結(jié)論顯然不成立；
當(dāng)a≠0時(shí)，不等式ax2+x+2＞0的解集為R，所以a＞0并且△＜0，
即a＞0并且1-8a＜0，解得a＞
1
8
．
故答案為：（
1
8
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的解法，考查分析問題解決問題的能力，注意函數(shù)與不等式的關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
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