給定下列四個命題：（1）“在△ABC中，若|AB|＞|AC|，則∠C＞∠B”的逆命題；（2）“若ab=0，則a=0”的逆否命題；（3）“若a=b，則a2=b2”的否命題；（4）“若ac=cb，則a=b”的逆命題．其中是真命題的為
（1）（4）
（1）（4）
．
分析：（1）已知在△ABC中，若|AB|＞|AC|，則∠C＞∠B”的逆命題，可以寫出其逆命題再進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)原命題與其逆否命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷；；
（3）先求出若a=b，則a2=b2”的否命題，然后再進(jìn)行判斷；
（4）已知命題若ac=cb，則a=b”的逆命題，寫出逆命題再進(jìn)行判斷；
解答：解：（1）∵“在△ABC中，若|AB|＞|AC|，則∠C＞∠B”的逆命題為：若∠C＞∠B，則|AB|＞|AC|，根據(jù)大角對大邊，可知（1）正確；
（2）∵b=0，也可以推出ab=0，所以命題若ab=0，則a=0，是錯誤的，則其逆否命題也是錯誤的，故（2）錯誤；
（3）若a=b，則a2=b2”的否命題為：若a≠b，則a2≠b2”，∵a=-b，時，也有a2=b2”，故（3）錯誤；
（4）若ac=cb，則a=b”的逆命題為：若a=b，則ac=cb，是成立的無論c=0或c≠0，都有ac=cb，故（4）正確；
故答案為：（1）（4）．
點評：此題主要考查命題的逆命題，否命題及原命題與其逆否命題之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是（　�。�

①
m⊥n
n?α
?m⊥α；②
a⊥α
a?β
?α⊥β；
③
m⊥α
n⊥α
?m∥n；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中為真命題的是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、給定下列四個命題：
①若兩個平面互相垂直，那么分別在這兩個平面內(nèi)的任意兩條直線也互相垂直；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面．
④若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
其中，為真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①a，b是兩異面直線，那么經(jīng)過直線a可以作無數(shù)個與直線b平行的平面．
②α，β是任意兩個平面，那么一定存在平面滿足α⊥γ且β⊥γ．
③a，b是長方體互相平行的兩條棱，將長方體展開，那么在展開圖中，a、6對應(yīng)的線段所在直線互相平行．
④已知任意直線a和平面a，那么一定荏在平面γ，滿足α?γ且α⊥γ．
其中，為真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題：①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中正確的個數(shù)有
2
2
個．

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