10．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且${S_n}=2017×{2016^n}-2018t$，則t=（　　）
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2016}{2017}$C．$\frac{2017}{2018}$D．$\frac{2018}{2019}$

分析 先分別求出a1，a2，a3，由等比數(shù)列{an}中，${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，能求出t的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且${S_n}=2017×{2016^n}-2018t$，
∴a1=S1=2017×2016-2018t，
a2=S2-S1=（2017×20162-2018t）-（2017×2016-2018t）=2017×2016×2015，
a3=S3-S2=（2017×20162-2018t）-（2017×20162-2018t）=2017×20162×2015，
∵等比數(shù)列{an}中，${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，
∴（2017×2016×2015）2=（2017×2016-2018t）×（2017×20162×2015），
解得t=$\frac{2017}{2018}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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18．已知定義域?yàn)閧x|x≠0}的偶函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意正實(shí)數(shù)x滿足xf′（x）＞-2f（x），若g（x）=x2f（x），則不等式g（x）＜g（1）的解集是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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5．函數(shù)f（x）=ax+xlnx在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若y=f（x）-m-1在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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15．若點(diǎn)P是方程$\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}=6$所表示的曲線上的點(diǎn)，同時(shí)P又是直線y=4上的點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為$-3\sqrt{2}$．

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2．不等式$\frac{x+3}{4-x}≥0$的解集為（　　）
A．[-3，4]B．[-3，4）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3]∪（4，+∞）

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5．若sinθ•cosθ＞0，sinθ+cosθ＜0，則tanθ-cosθ的值（　　）
A．恒為正數(shù)B．恒為負(fù)數(shù)C．恒為非正數(shù)D．恒為非負(fù)數(shù)

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6．設(shè)點(diǎn)${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4，P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)D（t，0）（|t|＜2）作直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線l與x軸垂直，求△OAB面積的最大值；
（3）過(guò)點(diǎn)（1，0）作直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使直線AE和BE的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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