對(duì)一切滿足|x|+|y|≤1的實(shí)數(shù)x，y，不等式|2x-3y+
3
2
|+|y-1|+|2y-x-3|≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式
分析：本題可以構(gòu)造二元函數(shù)，利用線性規(guī)劃的特征，將邊界點(diǎn)代入，求出函數(shù)的最值，從而得到本題結(jié)論．
解答： 解：記f（x）=|2x-3y+
3
2
|+|y-1|+|2y-x-3|，
∵實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+|y|≤1，
∴|x|≤1，|y|≤1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=±1；
當(dāng)y=1時(shí)，x=±1．
∴f（x）≤max{f（0，1），f（0，-1），f（1，0），f（-1，0）}
=max{
11
2
，
11
2
，
13
2
，
17
2
}
=
17
2
．
故答案為：
17
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題利用線性規(guī)劃的思想 求二元函數(shù)的最值，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≥1
x+y≤7
時(shí)，z=x-y的最大值為m，則對(duì)于正數(shù)a，b，若
1
a
+
1
b
=m，則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0，則a2014=（　�。�
A、2014λ2014+22014
B、2013λ2013+22013
C、2014λ2013+22013
D、2013λ2014+22014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，定直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，定直線l被圓C截得的弦長始終為定值A(chǔ)，求得此定值A(chǔ)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-π，π）上的函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一平面與正方形的十二條棱所成的角都等于α，則sin12α=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-1，2），則
c
等于（　�。�
A、-
1
2
a
+
3
2
b
B、
1
2
a
-
3
2
b
C、
3
2
a
-
1
2
b
D、-
3
2
a
+
1
2
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b表示直線，α，β表示平面，P是空間一點(diǎn)，下面命題中正確的是（　�。�
A、a?α，則a∥α
B、a∥α，b?α，則a∥b
C、α∥β，a?α，b?β，則a∥b
D、P∈a，P∈β，a∥α，α∥β，則a?β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第8行中間數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案