17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜f（1）的解集是{x|1＜x＜3或x＜-3}．

分析 先求出f（1）的值，再利用分段函數(shù)解不等式即可．

解答 解：∵f（1）=3
當(dāng)x＜0時(shí)，令x+6＜3有x＜-3，又∵x＜0，∴x＜-3，
當(dāng)x≥0時(shí)，令x2-4x+6＜3，∴1＜x＜3，
綜上不等式的解集為：{x|1＜x＜3或x＜-3}；
故答案為：{x|1＜x＜3或x＜-3}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用和不等式的求法．屬中檔題．注意：函數(shù)的定義域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合M={0，1}，N={1，2，3}，映射f：M→N使對(duì)任意的x∈M，都有x+f（x）是奇數(shù)，則這樣的映射f的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．9B．2C．3D．4

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8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$可以是（　�。�
A．4B．-3C．$-2\sqrt{3}$D．-2

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4-x}{ax}$+lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{x}{a}$在區(qū)間（1，3）上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），且右焦點(diǎn)到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．     
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩個(gè)點(diǎn)M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．已知p：-x2+7x+8≥0，q：x2-2x+1-4m2≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則函數(shù)y=f（2x）-ln（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，2]B．（1，2]C．[1，8]D．（1，8]

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6．已知點(diǎn)A（m，n）是拋物線M：y2=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是圓C：（x-2）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)m=$\frac{3}{2}$時(shí)，|AB|取得最小值．
（1）求拋物線方程；
（2）已知等邊三角形△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線M上，△ABC的重心Q落在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{9{y}^{2}}{8}$=1上，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=-x2+x+1，求f（x）的解析式．

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