要得到函數(shù)f（x）=-
3
f（
π
2
-x）-sinx的圖象，只需將g（x）=sinx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)f（x）=-
3
f（
π
2
-x）-sinx求得函數(shù)f（x）的解析式，然后由函數(shù)圖象的平移得答案．
解答： 解：∵f（x）=-
3
f（
π
2
-x）-sinx  ①
把x換成
π
2
-x，有f（
π
2
-x）=-
3
f（x）-cosx   ②
由①②式可以得到f(x)=
1
2
(sinx-
3
cosx)=sin(x-
π
3
)．
因此，要得到函數(shù)f（x）=-
3
f（
π
2
-x）-sinx的圖象，
只需將g（x）=sinx的圖象向右平移
π
3
個單位．
故選：D．
點評：本題考查了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關(guān)鍵是求出函數(shù)f（x）的解析式．是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線過點（0，a），其斜率為1，且與圓x2+y2=2相切，則a的值為（　　）
A、±
2
B、±2
2
C、±2
D、±4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有8個連在一起的車位，現(xiàn)有4輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的四個空位各不相連，則不同的停車方法有（　�。�
A、48種B、96種
C、120種D、144種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos2x（x∈R）的圖象只需將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）（x∈R）的圖象（　�。�
A、向左平行移動
π
6
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向右平行移動
π
3
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
i
1+i
的虛部等于（　　）
A、0
B、-
1
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|x2-2x≤0}，集合B={x|x=2a，a∈A}，則A∩B為（　�。�
A、{0}B、{2}
C、{0，2}D、{1，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=log2
3
，b=log3
2
，c=log3
1
2
，則（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c是互不相等的實數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，c，a，b成等比數(shù)列，則a：b：c是（　�。�
A、-2：1：4
B、1：2：3
C、2：3：4
D、-1：1：3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=
6
．點F，E分別是邊A1C1和側(cè)棱BB1的中點．
（1）證明：FB⊥平面AEC；
（2）求二面角F-AE-C的余弦值．

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