【題目】關(guān)于下列命題
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（ ﹣x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x﹣ ）的一個對稱中心是（ ，0）；
④函數(shù)y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)；
寫出所有正確的命題的題號： ．

【答案】①③
【解析】解：①由正切函數(shù)的圖象可知函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)，命題正確；
②f（x）=cos2（ ﹣x）=cos（ ﹣2x）=sin2x，f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），故命題不正確；
③∵0=4sin（2× ﹣ ），∴命題正確；
④由2k ≤x+ ≤2k 可解得函數(shù)y=sin（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間為[2k ，2k ]k∈Z，故命題不正確．
綜上，所有正確的命題的題號：①③，
故答案為：①③
①由正切函數(shù)的圖象可知命題正確；
②化簡可得f（x）=sin2x，由f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），可知命題不正確；
③代入有0=4sin（2× ﹣ ），可得命題正確；
④由2k ≤x+ ≤2k 可解得函數(shù)y=sin（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間為[2k ，2k ]k∈Z，比較即可得命題不正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量正在海面勻速行駛的某船的速度，在海岸上選取距離1千米的兩個觀察

點(diǎn)C、D，在某天10：00觀察到該船在A處，此時測得∠ADC=30°，2分鐘后該船行駛至B處，此時測得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，

求該船航行的速度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，w＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x﹣ ）﹣f（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線和曲線交于兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，．和分別是和的中點(diǎn)．

求證：（I）底面．

（II）平面平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， ，當(dāng)k為何值時，
（1）與 垂直？
（2）與 平行？平行時它們是同向還是反向？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn), 若點(diǎn)在上,且．

（1）求的值；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與交于（異于）兩點(diǎn), 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在處的切線與直線平行.

（1）求實(shí)數(shù)的值，并判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)；

（2）證明：當(dāng)時， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面， 平面， ，且， 是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ．

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

（Ⅲ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角是．若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案