如下的三個(gè)圖中,上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和左視圖在下面畫出(單位:cm).

(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
(3)在所給直觀圖中連接BC′,證明:BC′∥平面EFG.
（1）

（2） cm(3)證明略
 如圖(1)所示.

圖（1）
(2)解 所求多面體體積
V=V長(zhǎng)方體-V正三棱錐
=4×4×6-×(×2×2)×2=(cm3).
(3)證明 如圖,在長(zhǎng)方體ABCD—A′B′C′D′中,

連接AD′,則AD′∥BC′.
因?yàn)镋,G分別為AA′,A′D′的中點(diǎn),
所以AD′∥EG,從而EG∥BC′.                                
又BC′平面EFG,                                           
所以BC′∥面EFG.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線a、b是不互相垂直的異面直線,平面α、β滿足aα,bβ,則這樣的平面α、β(    )
A．只有一對(duì)B．有兩對(duì)
C．有無(wú)數(shù)對(duì)D．不存在

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（1）AM和CN是否是異面直線？說(shuō)明理由；
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正四面體相鄰兩側(cè)面所成角的大小為_(kāi)_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

判斷下列各句話的對(duì)錯(cuò).
(1)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.
(2)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面.
(3)用一個(gè)平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺(tái).
(4)棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn).
(5)棱臺(tái)的側(cè)面是等腰梯形.
(6)以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸,另一腰為母線的旋轉(zhuǎn)面是圓臺(tái)的側(cè)面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，、、分別是棱、、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

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、如圖，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器，當(dāng)容器底邊長(zhǎng)為        時(shí)，容積最大。

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