已知函數(shù)f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合              .

解析試題分析：試題分析：若，則對一切，，這與題設(shè)矛盾．又，故.
而，令得.
當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增．故當(dāng)x，取最小值.
于是對一切，恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).　�、�
令，則.
當(dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減．
故當(dāng)時，取最大值.
因此，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，①式成立．綜上所述，的取值集合為．
考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知與的圖象在處有相同的切線，
則=     .

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已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，且，，則不等式的解集為     

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函數(shù)在處的切線方程___________

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若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足︱b+a2-3lna︱+（c-d+2）2=0,則（a-c）2+（b-d）2的最小值為       .

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曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則   .

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設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍為________．

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在區(qū)間［0，1］上給定曲線，如圖所示，若使圖中的陰影部分的面積與之和最小，則此區(qū)間內(nèi)的t=          。

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已知若,使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．

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