分析 (1)由圖知A,T,利用周期公式可求ω,又圖象過點(diǎn)(1,2),利用五點(diǎn)作圖法可求φ,即可得解函數(shù)解析式.
(2)根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律,得出結(jié)論.
解答 解:(1)由圖知A=2,T=8,
∴ω=$\frac{π}{4}$.
∴y=2sin($\frac{π}{4}$x+φ).
又∵圖象過點(diǎn)(1,2),
∴sin( $\frac{π}{4}$+φ)=1.
∴φ=$\frac{π}{4}$.
∴y=2sin($\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$).
(2)將y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,將縱坐標(biāo)增大為原來的2倍,得到y(tǒng)=2sinx.
又將y=2sinx向左平移$\frac{π}{4}$個單位,得到y(tǒng)=2sin(x+$\frac{π}{4}$).
再將y=2sin(x+$\frac{π}{4}$)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{4}{π}$倍,得到y(tǒng)=2sin($\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$).
點(diǎn)評 本題主要考查利用y=Asin(ωx+∅)的圖象特征,由函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求解析式,y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | 2 | C. | 0 | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4條 | B. | 3條 | C. | 2條 | D. | 1條 |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 1或-1 | D. | 不存在 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x(千萬元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y(百萬元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
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A. | 8 | B. | 32 | C. | 16 | D. | 4 |
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