以下命題中為真命題的個數(shù)是( )
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l∥α;
(2)若直線a在平面α外,則a∥α;
(3)若直線a∥b,b?α,則a∥α;
(4)若直線a∥b,b?α,則a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,當(dāng)這無數(shù)條直線是平行線時,l與α不一定平行;若直線a在平面α外,則a∥α或a與α相交;若直線a∥b,b?α,則a∥α或a?α;若直線a∥b,b?α,則a平行αa或a?α,故a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.
解答:解:若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,
當(dāng)這無數(shù)條直線是平行線時,l與α不一定平行,故(1)不正確;
若直線a在平面α外,則a∥α或a與α相交,故(2)不正確;
若直線a∥b,b?α,則a∥α或a?α,故(3)不正確;
若直線a∥b,b?α,則a平行αa或a?α,
∴a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,故(4)正確.
故選A.
點評:本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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以下命題中為真命題的個數(shù)是(  )
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l∥α;
(2)若直線a在平面α外,則a∥α;
(3)若直線a∥b,b?α,則a∥α;
(4)若直線a∥b,b?α,則a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

以下命題中為真命題的個數(shù)是
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l∥α;
(2)若直線a在平面α外,則a∥α;
(3)若直線a∥b,b?α,則a∥α;
(4)若直線a∥b,b?α,則a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州四中高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

以下命題中為真命題的個數(shù)是( )
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l∥α;
(2)若直線a在平面α外,則a∥α;
(3)若直線a∥b,b?α,則a∥α;
(4)若直線a∥b,b?α,則a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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