8．（1）設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．求A∪B，∁U（A∩B）；
（2）化簡求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2．

分析 （1）先分別求出集合A，B，由此能求出A∪B，A∩B，∁U（A∩B）．
（2）利用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，
B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}．
∴A∪B={x|x≥-1}，A∩B={x|2≤x＜3}，
∁U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}．
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2
=$\frac{5}{2}$+4+$\frac{100}{9}$×9
=$\frac{213}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查并集、補(bǔ)集、交集、函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集、補(bǔ)集、交集、函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等比數(shù)列{an}中，已知${a_2}=\frac{1}{2}\;，\;\;{a_5}=4$，則此數(shù)列的公式比為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量，成本和售價(jià)如下表：
　年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝　每噸售價(jià)　
　黃瓜　4噸　1.2萬元　0.55萬元
　韭菜6噸　　0.9萬元　0.3萬元
分別用x，y表示黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別種植黃瓜和韭菜各對少畝能夠使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大？并求出此最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-$\frac{3}{4}$）為奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{3}{4}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)；
其中真命題的序號(hào)為①②③（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為O極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（1）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)P（2，0）作斜率為1直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，試求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=2log2x，$g（x）={log_2}{x^2}$B．f（x）=|x|，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
C．f（x）=x，$g（x）=lo{g_2}{2^x}$D．f（x）=x+1，$g（x）=\frac{x^2}{x}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：方程x2-2x+m=0有實(shí)根，命題q：m∈[-1，5]．
（1）當(dāng)命題p為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列{2n-1}的前n項(xiàng)1，3，7，…，2n-1組成集合${A_n}=\left\{{1，3，7，{2^n}-1}\right\}$（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn，例如當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，試寫出Sn=${2}^{\frac{n（n+1）}{2}}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根九節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面3節(jié)的容積共9升，下面3節(jié)的容積共45升，則第五節(jié)的容積為（　�。�
A．7升B．8升C．9升D．11升

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