求y=-
1
3
x3+2x2-3x+4的切線傾斜角范圍．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)y′=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，從而確定切線斜率的取值范圍，從而可得直線傾斜角范圍．
解答： 解：∵y=-
1
3
x3+2x2-3x+4，
∴y′=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，
即k≤1；
故y=-
1
3
x3+2x2-3x+4的切線傾斜角范圍為
[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的求法及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
12
13
，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，頂點(diǎn)A（4，5），點(diǎn)B在直線l：2x-y+2=0上，點(diǎn)C在x軸上，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=1，若空間中存在一個(gè)點(diǎn)到P、A、B、C四個(gè)點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)距離是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|（x-1）（x-3）≥0}．若從集合A中隨機(jī)取一根數(shù)x0，則x0∈A∩B的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD的一組對(duì)邊BC、AD的長(zhǎng)分別為6，4，BC⊥AD，則連接對(duì)角線AC，BD中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，1）且與直線y-
3
x=0的夾角為30°的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P到直線x=-1的距離比它到點(diǎn)（2，0）的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某省級(jí)示范高中2015年有向甲、乙、丙三所大學(xué)推薦保送生的名額，根據(jù)這三所大學(xué)保送生推薦的條件，該校共有四名學(xué)生符合推薦條件學(xué)校按照保送生推選的程序，首先由這四名學(xué)生各自自主申請(qǐng)，每位申請(qǐng)人只能申請(qǐng)一所大學(xué)的保送名額，已知這四名學(xué)生申請(qǐng)其中任一所大學(xué)都是等可能的，而且他們?cè)谏暾?qǐng)時(shí)互不影響．
（1）求恰有兩位學(xué)生都申請(qǐng)甲這所大學(xué)的概率；
（2）記這四位學(xué)生所申請(qǐng)的大學(xué)的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）對(duì)于（2）中的ξ，設(shè)“函數(shù)f（x）=3sin
x+ξ
2
π，x∈R是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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