點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn),如圖所示,則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號(hào)).
①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形;
②過點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形;
③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí),總有AP⊥DE;
④點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐A-D1QC的體積是定值;
⑤點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡是一條線段.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí),平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知平面α,β和直線m,給出下列條件:①m∥α;②m⊥α;③m?α;④α⊥β;⑤α∥β.
(1)當(dāng)滿足條件________時(shí),有m∥β;
(2)當(dāng)滿足條件________時(shí),有m⊥β(填所選條件的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,已知長方形中,, ,為的中點(diǎn).將沿折起,使得平面平面.
(1)求證:;
(2)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
是兩個(gè)不同的平面,是平面及之外的兩條不同直線,給出四個(gè)論斷:
① ② ③ ④。 以其中三個(gè)論斷作為條件,余下一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:________________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知下列命題:
①設(shè)m為直線,為平面,且m,則“m//”是“”的充要條件;
②的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為60;
③設(shè)隨機(jī)變量~N(0,1),若P(≥2)=p,則P(-2<<0)=;
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立,則m的取值范圍是(,2);
⑤已知奇函數(shù)滿足,且0<x<時(shí),則函數(shù)在[,]上有5個(gè)零點(diǎn).
其中真命題的序號(hào)是 (寫出全部真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)m、n是平面α外的兩條直線,給出三個(gè)論斷:
①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中的兩個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,構(gòu)造三個(gè)命題,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:________.(填序號(hào))
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