15．下列命題中：
①命題p：“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
②汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成正相關(guān)關(guān)系；
③命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
④概率是隨機的，在試驗前不能確定．
正確的有①③．

分析 ①，含有量詞的命題的否定先換量詞，再否定結(jié)論；
②，汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成負相關(guān)關(guān)系；
③，命題的否命題既要否定條件，有要否定結(jié)論；
④，概率是確定的，它不隨試驗的結(jié)果而改變．

解答 解：對于①，含有量詞的命題的否定先換量詞，再否定結(jié)論，故正確；
對于②，汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成負相關(guān)關(guān)系，故錯誤；
對于③，命題的否命題既要否定條件，又要否定結(jié)論，故正確；
對于④，概率是確定的，它不隨試驗的結(jié)果而改變，故錯．
故答案為：①③．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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5．已知拋物線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=8{t^2}\\ y=8t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則該拋物線的焦點坐標為（　�。�
A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）

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6．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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3．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{2{m^2}-m-3}}（{m∈Z}）$為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（x）=（　�。�
A．y=x3B．y=xC．y=x-3D．y=x-2

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10．若sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ），則$sin（{θ-π}）sin（{\frac{π}{2}-θ}）$=-$\frac{3}{10}$．

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20．若函數(shù)f（x）在其圖象上存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標滿足條件：|x1x2+y1y2|-$\sqrt{{x_1}^2+y{{{\;}_1}^2}}•\sqrt{{x_2}^2+y{{{\;}_2}^2}}$的最大值為0，則稱f（x）為“柯西函數(shù)”，
則下列函數(shù)：
①f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）；
②f（x）=lnx（0＜x＜3）；
③f（x）=2sinx；       
④f（x）=$\sqrt{2{x^2}-8}$．
其中為“柯西函數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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7．已知曲線y=f（x）在x=5處的切線方程是y=-x+5，則f（5）與f'（5）分別為（　�。�
A．3，3B．3，-1C．-1，3D．0，-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如果x=[x]+{x}，[x]∈Z，0≤{x}＜1，就稱[x]表示x的整數(shù)部分，{x}表示x的小數(shù)部分．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{5}$，an+1=[an]+$\frac{2}{\{{a}_{n}\}}$，則a2017-a2016等于（　　）
A．2017+$\sqrt{5}$B．2016-$\sqrt{5}$C．6-$\sqrt{5}$D．6+$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將6本不同的數(shù)學用書放在同一層書架上，則不同的放法有（　　）
A．6B．24C．120D．720

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