f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，其中a、b、c、是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0，d＞0，設x0為f(x)的極小值點．在[1－，0]上，(x)在x1處取最大值，在x2處取最小值，記點A(x0，f(x0))，B(x1，(x1))，C(x2，(x2))．

(1)求x0的值；

(2)若△ABC有一條邊平行于x軸，且面積為2＋，求a、d的值．

答案：
解析：

　　(1)∵2b＝a＋c

　　(x)＝ax2＋2bx＋c＝ax2＋(a＋c)x＋c＝a(x＋1)(x＋)　　4分

　　∵a＞0，d＞0，∴＞1，

　　令(x)＝0，得：x1＝－，x2＝－1，x1＜x2，

　　列表可知，x1為極小值點，x2為極大值點；∴x0＝－1　　6分

　　(2)(x)的圖象是開口向上，對稱軸為x＝－＜－1，

　　由(x)在[1－，0]上的圖象可知：最大值為(0)＝c，即x1＝0，

　　(x)在[1－，0]上的最小值為(－　　8分

　　∴A(－1，－　　10分

　　∵△ABC的一邊平行于x軸，∴AC平行于x軸，

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分16分)知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，其圖象x＝3處的切線方程為8x－y－18＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在區(qū)間，使得函數(shù)f(x)的定義域和值域均為？若存在，求出這樣的一個區(qū)間；若不存在，則說明理由；

(3)若數(shù)列｛an｝滿足：a1≥1，an+1≥，試比較＋＋＋…＋與1的大小關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象如圖所示，則(     )．

A．b∈(－∞，0)         B．b∈(0，1)

(第5題)
 
 
C．b∈(1，2)        D．b∈(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝ax3－3x在(－1,1)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是     (　　 )

A.a＜1            B.a≤1          C.0＜a＜1                D.0＜a≤1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象如右圖所示， 且|x1|<|x2|，則有  (　　)

A．a(chǎn)>0，b>0，c<0，d>0   B．a(chǎn)<0，b>0，c<0，d>0    

C．a(chǎn)<0，b>0，c>0，d>0   D．a(chǎn)>0，b<0，c>0，d<0

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期第四次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

( 12分)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2的圖象經(jīng)過點M(1,4)，曲線在點M處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂直。

(1)求實數(shù)a、b的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，m＋1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

 

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