分析 (1)直線l:ρ(2cosθ-3sinθ)=12,利用互化公式可得直角坐標方程.
(2)設(shè)P(3cosθ,2sinθ),利用點到直線的距離公式、三角函數(shù)的單調(diào)性與值域及其和差公式即可得出.
解答 解:(1)直線l:ρ(2cosθ-3sinθ)=12,
利用互化公式可得直角坐標方程:2x-3y-12=0.
(2)設(shè)P(3cosθ,2sinθ),
∴$d=\frac{{|{6cosθ-6sinθ-12}|}}{{\sqrt{13}}}=\frac{{|{6\sqrt{2}cos(θ+\frac{π}{4})-12}|}}{{\sqrt{13}}}$
∴當$cos(θ+\frac{π}{4})=1$時,${d_{min}}=\frac{{12-6\sqrt{2}}}{{\sqrt{13}}}$.
點評 本題考查了極坐標與直角坐標方程的互化公式、點到直線的距離公式、三角函數(shù)的單調(diào)性與值域及其和差公式、橢圓的參數(shù)方程,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1-4n | B. | 4n-1 | C. | $\frac{1-{4}^{n}}{3}$ | D. | $\frac{{4}^{n}-1}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2015 | B. | 2016 | C. | 4030 | D. | 4032 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,3) | B. | (-1,3) | C. | (-1,-3) | D. | (-3,-1) |
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