（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，．
（Ⅰ）設．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．
（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）
(I)由 ，兩邊同除以可得,然后根據(jù)等差數(shù)列的定義易證數(shù)列是等差數(shù)列.
(II)先求出的通項公式，然后可求出,顯然采用錯位相減法求和.
解：（1），
， …………（2分）
， 
則為等差數(shù)列，，…………（4分）
，． …………（6分）
（2） …………（8分）
 …………（10分）
兩式相減，得
 …………（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數(shù)，對任意實數(shù)，恒成立；正數(shù)數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式和值域；
（2）試寫出一個區(qū)間，使得當時，數(shù)列在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）若已知，求證：數(shù)列是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn.
已知a1＝1，d＝2，
①求當n∈N*時，的最小值；
②當n∈N*時，求證：＋＋…＋<；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，且，為等差數(shù)列，且，
(Ⅰ)求數(shù)列和通項公式；
(Ⅱ)設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,a1=2b1=2,b6=32,的前20項
和S20=230.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前4中各隨機抽取一項,寫出相應的基本事件,并求所取兩項中，滿足an>bn的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，且a3＝5，S6＝36 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn＝(－3)n·an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由，確定的等差數(shù)列，當時，序號等于（      ）
A．99B．100C．96 D．101

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn, 且a4=54,則a1=          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，，，則____________

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