若實(shí)數(shù)x＞1，則函數(shù)y=x+1+
4
x-1
的最小值是（　　）
分析：先將函數(shù)作簡(jiǎn)單變形，使得符合積為定值，再利用基本不等式，即可求得函數(shù)y=x+1+
4
x-1
的最小值
解答：解：∵x＞1，∴x-1＞0，
∴y=x+1+
4
x-1
=x-1+
4
x-1
+2≥2
(x-1)×
4
x-1
+2=6
當(dāng)且僅當(dāng)
x＞1
x-1=
4
x-1
時(shí)，即x=3時(shí)，函數(shù)y=x+1+
4
x-1
的最小值是6
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建基本不等式的三個(gè)條件：一正二定三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，若|f（x）|≥1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（0，
1
2
]∪[2，+∞）
（0，
1
2
]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x＞1，則函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    18
  2. B.
    6
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)x＞1，則函數(shù)的最小值是（ ）
A．18
B．6
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下四個(gè)命題：（1）已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=g(x)，則這兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)必在直線y=x上；（2）若定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足f(x+1)=f(x－1)，則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；（3）函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位所得圖象是函數(shù)的圖象；（4）函數(shù)和是相同函數(shù)。其中正確的命題是__________（把你認(rèn)為正確的命題的標(biāo)號(hào)都填在橫線上）.

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