Question

7．a，b，c，m，n，表示直線，α，β表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
⑤若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
其中正確命題的有②⑤．

Answer 1

分析 對5個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：①若a∥α，b∥α，則a∥b或a，b相交、異面，不正確；
②若α∥β，β∥γ，則α∥γ，∵m⊥α，∴m⊥γ，正確；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b或a，b相交、異面，不正確；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α，β相交，不正確；
⑤若m⊥α，n∥α，則m⊥n，正確．
故答案為②⑤．

點評 本題考查空間線面的位置關系以及判定方法，線面平行的判定，解決時要牢固掌握線面、面面平行、垂直的判定及性質定理．