18.若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0)的一條漸近線為y=$\sqrt{3}$x,則離心率e等于( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

分析 由題意得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$,利用e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$=2,可得結(jié)論.

解答 解:由題意得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$,
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$=2.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用.

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